Ley de Hick

En 1868, Franciscus Donders afirmó que existe una relación entre tener estímulos múltiples y el tiempo de reacción necesario para realizar una elección. En 1885, J. Merkel descubrió que el tiempo de respuesta es más largo cuando un estímulo pertenece a un conjunto mayor de estímulos.

Teniendo en cuenta estas afirmaciones y descubrimientos, Hick realizó dos experimentos para demostrar que la relación de tiempo de reacción y el número de elecciones es logarítmica.

En 1951, Hick realizó su primer experimento utilizando 10 lámparas con claves de código Morse. Las lámparas se encendían al azar cada cinco segundos. El tiempo de reacción de elección se registró informando el número de opciones posibles, que oscilaban entre 2 y 10 lámparas.

En su segundo experimento utilizó las mismas lámparas, manteniendo el número de alternativas en 10 (En el primer experimento oscilaban entre 2 y 10). El participante realizó las dos primeras tareas con la instrucción de realizarlas con la mayor precisión posible. Para la última tarea, se le pidió al participante que la ejecutara lo más rápido posible.

Mientras Hick afirmaba que la relación entre el tiempo de reacción y el número de elecciones era logarítmica, Hyman quería profundizar en la relación entre el tiempo de reacción y el número medio de elecciones. En el experimento de Hyman, se colocaron ocho luces diferentes dispuestas en una matriz de 6x6. Cada una de estas luces diferentes recibió un nombre, por lo que se cronometró el tiempo que tardaron los participantes en decir el nombre de la luz después de que se encendiera. Hyman fue responsable de determinar una relación lineal entre el tiempo de reacción y la información transmitida.

Dadas n elecciones igualmente probables, el tiempo de reacción promedio (T) requerido para elegir entre las opciones es aproximadamente:

${\displaystyle {\displaystyle T=b\cdot \log _{2}(n+1)}}$

donde b es una constante que puede determinarse empíricamente ajustando una línea a los datos medidos. El logaritmo expresa la profundidad de la jerarquía de "árbol de elección": log2 indica que se realizó una búsqueda binaria. La adición de 1 a n tiene en cuenta la "incertidumbre sobre si responder o no, así como sobre qué respuesta se debe tomar".

En el caso de elecciones con probabilidades desiguales, la ley puede generalizarse como:

${\displaystyle {\displaystyle T=bH}}$

donde H está fuertemente relacionado con la teoría de la información de la decisión, definida como:

${\displaystyle {\displaystyle H=\sum _{i}^{n}p_{i}\log _{2}(1/p_{i}+1)}}$

donde pi se refiere a la probabilidad de que la iésima alternativa rinda la teoría de la información.

La ley de Hick es similar a la ley de Fitts. La ley de Hick tiene una forma logarítmica porque las personas subdividen la colección total de elecciones en categorías, eliminando aproximadamente la mitad de las opciones restantes en cada paso, en lugar de considerar cada opción una a una, lo que requeriría tiempo lineal.

E. Roth (1964) demostró una correlación entre el coeficiente intelectual y la velocidad de procesamiento de la información, que es el recíproco de la pendiente de la función:

${\displaystyle {\displaystyle {\text{Tiempo de Reacción}}={\text{Tiempo de Movimiento}}+{\frac {\log _{2}(n)}{\text{Velocidad de Procesamiento}}}}}$donde n es el número de opciones. El tiempo que toma llegar a una decisión es:

${\displaystyle {\displaystyle {\text{Velocidad de Procesamiento}}\cdot \log _{2}(n)}}$