Mínimo común denominador

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Por ejemplo, el mínimo común denominador de:

${\displaystyle {\cfrac {1}{3}}\;;\quad {\cfrac {5}{8}}}$

es:

${\displaystyle 24\;}$

porque el mínimo común múltiplo de 3 y 8 es igual a 24.

${\displaystyle {\begin{array}{r|l}3&3\\1&\end{array}}}$ ${\displaystyle 3=3\,}$

${\displaystyle {\begin{array}{r|l}8&2\\4&2\\2&2\\1&\end{array}}}$ ${\displaystyle 8=2^{3}\,}$

Luego el mínimo común múltiplo es:

${\displaystyle \operatorname {MCM} (3,8)=3\cdot 2^{3}=24}$

Reduciendo las dos fracciones a mínimo común denominador, tenemos:

${\displaystyle {\cfrac {1}{3}}={\cfrac {8}{24}}\;;\quad {\cfrac {5}{8}}={\cfrac {15}{24}}}$

La realización del mínimo común denominador de 2 o más fracciones se emplea para averiguar el denominador que han de tener las dos fracciones, mientras que para averiguar el numerador de cada una puede emplearse la siguiente fórmula:

${\displaystyle {\cfrac {1}{3}}=\quad {\cfrac {1}{3}}\cdot {\cfrac {\cfrac {24}{3}}{\cfrac {24}{3}}}=\quad {\cfrac {1\cdot {\cfrac {24}{3}}}{3\cdot {\cfrac {24}{3}}}}=\quad {\cfrac {1\cdot {\cfrac {24}{3}}}{{\cancel {3}}\cdot {\cfrac {24}{\cancel {3}}}}}=\quad {\cfrac {1\cdot 8}{24}}=\quad {\cfrac {8}{24}}}$

En el segundo caso:

${\displaystyle {\cfrac {5}{8}}=\quad {\cfrac {5}{8}}\cdot {\cfrac {\cfrac {24}{8}}{\cfrac {24}{8}}}=\quad {\cfrac {5\cdot {\cfrac {24}{8}}}{8\cdot {\cfrac {24}{8}}}}=\quad {\cfrac {5\cdot {\cfrac {24}{8}}}{{\cancel {8}}\cdot {\cfrac {24}{\cancel {8}}}}}=\quad {\cfrac {5\cdot 3}{24}}=\quad {\cfrac {15}{24}}}$

• Denominador
• Mínimo común múltiplo
• Máximo común divisor
• Criterios de divisibilidad
• Descomposición factorial