Matjaž nació en una familia católica en Črna na Koroškem, por aquel entonces parte de Yugoslavia.[2]
Asistió a la escuela primaria en Mežica y a la escuela secundaria de economía en Slovenj Gradec, donde se graduó en 1982. Después de realizar un año de servicio militar obligatorio en el ejército yugoslavo, entre 1982 y 1983, ingresó en el Seminario Teológico Mayor de Liubliana y al mismo tiempo se unió a la Facultad de Teología de la Universidad de Liubliana, de la cual se graduó en 1988.[3] Fue ordenado sacerdote el 29 de junio de 1989, para la diócesis de Maribor, después de completar sus estudios filosóficos y teológicos.[1][2]
Después de su ordenación sacerdotal, el padre Matjaž se dedicó a la pastoral y sirvió como vicario parroquial en Zreče entre 1989 y 1991. En el verano de 1991 continuó sus estudios en el Collegium Germanicum et Hungaricum y completó sus estudios con la licenciatura en Teología Bíblica en 1995 en el Pontificio Instituto Bíblico y con el doctorado en Teología en la misma disciplina en la Pontificia Universidad Gregoriana en 1998.[3]
Tras su regreso a Eslovenia, en 1998 ingresó como profesor adjunto en la Facultad de Teología de la Universidad de Liubliana, y desde 2001 es profesor adjunto en el Departamento de Sagrada Escritura y Judaísmo y desde 2011 profesor asociado de Ciencias Bíblicas y Judaísmo. Desde 2013 es director del Departamento de Biblia y Judaísmo de la Facultad de Teología de la Universidad de Liubliana.
Desde 2006 es miembro del Consejo Sacerdotal de la arquidiócesis de Maribor y desde 2011 miembro del Colegio de Consejeros. También fue vicario parroquial en la parroquia de Dravograd (1998-2010), en Zreče (2010-2012), en la unidad pastoral Slovenj Gradec (2012-2013) y en la parroquia de Šentilj en Slovenske Goricah (2013-2020).[2]
El 5 de marzo de 2021, Matjaž fue nombrado por el Papa Francisco como tercer obispo de la diócesis de Celje, sucediendo al obispo Stanislav Lipovšek.[4][5] El 30 de mayo de 2021, el Nuncio Apostólico en Eslovenia, Jean-Marie Speich, confirió la consagración episcopal a Matjaž en la iglesia de los Santos Hermágoras y Fortunato, en Gornji Grad.[6]
Desde el 24 de marzo de 2022, y hasta 2027, es miembro del Consejo Permanente de la Conferencia Episcopal de Eslovenia.[7]
