Mezcla (física)

En física, se dice que un sistema dinámico se mezcla si el espacio de fase del sistema se entrelaza fuertemente, de acuerdo con al menos una de varias definiciones matemáticas. Por ejemplo, una transformación T que preserva la medida se dice que es una mezcla fuerte si

${\displaystyle \lim _{k\rightarrow \infty }\,\mu (T^{-k}A\cap B)=\mu (A)\cdot \mu (B)}$

siempre que A y B son conjuntos mensurables y μ es la medida asociada. Otras definiciones son posibles, incluyendo la mezcla débil y la mezcla topológica.

Las definiciones matemáticas de la mezcla están destinadas a capturar la noción de mezcla física. Un ejemplo canónico es el Cuba libre: supongamos que un vaso inicialmente contiene 20% de ron (el conjunto A) y 80% de cola (el conjunto B) en regiones separadas. Después de agitar el vaso, cualquier región del vaso contiene aproximadamente 20% de ron. Además, la mezcla agitada es, en cierto sentido, inseparable: no importa dónde se mire, o cuán pequeña sea la región que se mire, se encontrará 80% de cola y 20% de ron.

Cada transformación de mezcla es ergódica, pero hay transformaciones ergódicas que no se mezclan.