Preorden total

En Teoría de Elección Social podemos decir el orden de preferencias es un preorden total. Supongamos que tenemos cuatro candidatos a, b, c y d. Puede ocurrir que:

• a sea más preferido que b ${\displaystyle (a\lesssim b)}$
• a sea más preferido que c ${\displaystyle (a\lesssim c)}$
• b más preferido que d ${\displaystyle (b\lesssim d)}$
• c más preferido que d ${\displaystyle (c\lesssim d)}$
• b es incomparable con c ${\displaystyle (b\lesssim c\lor c\lesssim b)}$

Es fácil verificar que ${\displaystyle \lesssim }$ es un preorden total.