Prueba de Goldfeld–Quandt
En estadística, el test de Goldfeld-Quandt comprueba la homocedasticidad en un análisis de regresión. Para ello, divide un conjunto de datos en dos partes o grupos, por lo cual a veces esta prueba se denomina prueba de dos grupos. La prueba Goldfeld-Quandt es una de las dos pruebas propuestas por Stephen Goldfeld y Richard Quandt en un artículo publicado en 1965. Tanto el método paramétrico como el no paramétrico se describen en dicho documento, pero por lo general se llama "prueba Goldfeld-Quandt" al primero.
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En estadística, el test de Goldfeld-Quandt (por Stephen Goldfeld y Richard E. Quandt) comprueba la homocedasticidad en un análisis de regresión. Para ello, divide un conjunto de datos en dos partes o grupos, por lo cual a veces esta prueba se denomina prueba de dos grupos. La prueba Goldfeld-Quandt es una de las dos pruebas propuestas por Stephen Goldfeld y Richard Quandt en un artículo publicado en 1965. Tanto el método paramétrico como el no paramétrico se describen en dicho documento, pero por lo general se llama "prueba Goldfeld-Quandt" al primero.
En el contexto de una regresión múltiple (o una regresión univariante), la hipótesis que se quiere probar es que la varianza de los errores de la regresión no es constante, pero está monótonamente relacionada con una variable explicativa preidentificada. Por ejemplo, si se obtienen datos sobre ingreso y consumo, se puede construir una regresión del consumo en función del ingreso. Si la varianza aumenta a medida que aumenta el ingreso, se puede usar el ingreso como variable explicativa. De no ser así, se puede elegir una tercera variable (por ej., riqueza o último período de ingresos).
Prueba paramétrica
La prueba paramétrica consiste en la realización de diferentes análisis de mínimos cuadrados en dos subconjuntos del conjunto de datos original. Estos subconjuntos se especifican de tal modo que en uno queden las observaciones en las que la variable explicativa preidentificada tiene los valores más bajos, y en el otro las de los valores más altos. No es necesario que los subconjuntos sean del mismo tamaño, ni que contengan entre ambos el total de las observaciones. La prueba paramétrica presupone que los errores tienen una distribución normal. Se supone además que las matrices de diseño para los dos subconjuntos de datos son de rango completo. La estadística de prueba usada es la relación de las medias de los errores residuales cuadrados para las regresiones en los dos subconjuntos. Esta estadística de prueba corresponde a una prueba F de igualdad de varianzas, y puede ser tanto unilateral como bilateral según que se conozca o no la dirección de la supuesta relación de la varianza de error de la variable explicativa.
Cuanto mayor sea el número de observaciones que se reduzcan en el "medio" de la ordenación, mayor será el poder de la prueba, pero disminuirá el grado de libertad del estadístico de prueba. Como resultado de esta desventaja, es habitual que en la prueba de Goldfeld-Quandt se reduzca el tercio medio de observaciones y que esta reducción disminuya a medida que crece el tamaño de la muestra.
