Nacido en Banes, Díaz-Balart era hijo del alcalde de Banes, Rafael José Díaz-Balart, que también fue miembro de la Cámara de Representantes en 1936 y viceministro y ministro de Transporte (1952-1954). Rafael Lincoln obtuvo su título de abogado en la Universidad del Norte de Oriente, en Holguín, Cuba, activa desde 1955 a 1958. Durante sus 2 años de estudiante de Derecho en la Universidad de La Habana fue amigo de Fidel Castro, y fue quien lo presentó a su hermana Mirta, con quien Castro se casó en 1948. Ese año Rafael y su esposa estaban de viaje en Nueva York y compartieron allí con Mirta y Fidel Castro que estaban de luna de miel.
En 1951, siendo cuñado de Fidel Castro visitó con este al senador y expresidente Fulgencio Batista en su casa de la finca Kuquine, en La Habana; la visita duró unas 2 horas y Castro tuvo una buena impresión del senador y elogió su biblioteca. Fue subsecretario (viceministro) de Gobernación de 1952 a 1954, en el gobierno de Batista. Fue elegido representante por el partido batistiano PAP en 1954; asumió el cargo el 28 de enero de 1955 y fue líder de la Mayoría en la Cámara de Representantes, que apoyaba a Batista, desde 1955 hasta el 5 de enero de 1959, en que fue disuelto el Congreso por el gobierno revolucionario presidido por Manuel Urrutia Lleó.
En 1955, Díaz-Balart dio un discurso ante la Cámara de Representantes en oposición a la amnistía concedida a su cuñado Fidel Castro (disputado), por su participación en el ataque al Cuartel Moncada. Díaz-Balart fue elegido senador en las elecciones generales del 3 de noviembre de 1958, pero no pudo tomar posesión del cargo debido a la Revolución cubana que llevó al poder a Fidel Castro el 1 de enero de 1959; debía tomar posesión del cargo en el nuevo Congreso el 28 de enero.[2]
Díaz-Balart fundó La Rosa Blanca, la primera organización anticastrista, el 28 de enero de 1959 en Nueva York, Estados Unidos. Ha sido padre de cuatro hijos: dos congresistas estadounidenses, Lincoln Díaz-Balart y Mario Díaz-Balart; el periodista de televisión José Díaz-Balart, y el banquero Rafael Díaz-Balart. Además es hermano de Mirta Díaz-Balart, la primera esposa de Fidel Castro. Su otro hermano, Waldo Díaz-Balart fue pintor y actor en dos películas de Andy Warhol en la década de 1960.
Tras su salida con su familia de Cuba el 20 de diciembre de 1958 hacia Francia, en enero de 1959 la familia emigró a Nueva York y luego se mudó a Miami. En 1963 se establecieron en España. Allí trabajó en Ibérica de Seguros La Providence y se graduó de Doctor en Leyes en la Universidad de Madrid en 1966. Luego también pasó varios años como diplomático para el gobierno de Costa Rica en Venezuela y Paraguay. En 1975 se divorció de su esposa, y ella se mudó con los hijos a Miami. Él tiempo después regresó a Miami.
Díaz-Balart murió el 6 de mayo de 2005 en su casa de Key Biscayne, Florida tras una larga batalla con la leucemia.[2]
El edificio que alberga la Facultad de Derecho de la Universidad Internacional de Florida fue nombrado en honor de su padre, "Rafael Díaz-Balart Hall", un edificio diseñado por el bufete Robert A. M. Stern Architects.[3]