Udeze nació en Houston, Texas y creció jugando al fútbol americano y no jugó baloncesto organizado hasta su segundo año de preparatoria. Asistió a la preparatoria Thurgood Marshall en Missouri City, Texas, donde se unió al equipo universitario de baloncesto en su penúltimo año. En su último año, Rice ayudó a su equipo a alcanzar el título estatal de la Clase 5A. Se comprometió a jugar baloncesto universitario para New Mexico State, siendo UMass el único otro programa que le ofreció una beca.
En su primer año universitario, promedió 12.8 puntos y 5.1 rebotes por partido y fue nombrado al primer equipo All-Western Athletic Conference (WAC) en su segundo año. En su penúltimo año, Rice promedió 13.2 puntos, 5.3 rebotes y 2.2 asistencias por partido, lo que le valió el segundo equipo All-WAC. En su último año, promedió 11.9 puntos, 4.8 rebotes y 3.2 asistencias por partido, repitiendo su participación en el segundo equipo All-WAC. Rice se trasladó a Texas como estudiante de posgrado. Fue uno de los jugadores clave del equipo, a pesar de jugar principalmente desde el banquillo, y fue nombrado tercer equipo All-Big 12 y Sexto Hombre del Año de la Big 12.
Tras no ser seleccionado en el draft de la NBA de 2023, Rice firmó un contrato bidireccional con los San Antonio Spurs el 5 de julio de 2023. Sin embargo, fue despedido el 14 de diciembre, tras jugar cuatro partidos con los Austin Spurs.Dos días después, se reincorporó a Austin.Durante la temporada con los Spurs, Rice promedió 10,2 puntos, 3,1 rebotes y 3,0 asistencias por partido, con un promedio de 22,1 minutos por partido.
El 10 de junio de 2024, Rice firmó con los Metros de Santiago de la Liga Nacional de Baloncesto.
El 28 de octubre de 2024, Rice se unió a los Sioux Falls Skyforce. Sin embargo, fue despedido el 27 de noviembre. En su breve etapa con los Skyforce, Rice jugó 3 partidos. Promedió 3,3 puntos, 0,7 rebotes y 1,1 asistencias por partido en 10 minutos por partido.
El 3 de diciembre de 2024, Rice firmó con los South Bay Lakers.
El 3 de agosto de 2025, firmó con el Basketball Nymburk de la Liga Nacional de Baloncesto.[1]
El 3 de marzo de 2026, firmó con el MoraBanc Andorra de la Liga ACB hasta final de temporada.[2]
Estados Unidos
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