Teorema de Puiseux

Siendo ${\displaystyle K}$ un cuerpo algebraicamente cerrado de característica cero. Entonces el cuerpo de la serie de Puiseux, es decir, la unión de los ${\displaystyle K((X^{1/n}))}$ para todos los números enteros ${\displaystyle n>0}$, es una clausura algebraica del cuerpo ${\displaystyle K((X))}$ de la serie de Laurent. Es posible demostrar que cada uno de los supuestos acerca de ${\displaystyle K}$ es necesario.

Jean le Rond d'Alembert en 1746 asumió como verdadero este teorema en su demostración del teorema fundamental del álgebra. Sin embargo, la demostración de la premisa fue hecha sólo en 1850, por Victor Puiseux.

• Puiseux, Victor Alexandre (1850) "Recherches sur les fonctions algébriques"; J. Math. Pures Appl. 15: 365–480; 16: 228–240.
• Bourbaki, N. (2007) Éléments de mathématique, chap. V, exerc. 2 p. 143. Algèbre, Springer. ISBN 9783540343981
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