Minto nació en Nether Auchintoul, cerca de Alford, Aberdeenshire. Era hijo de James Minto, un granjero, y de su esposa Barbara Copland. Estudió en la Universidad de Aberdeen y se graduó como máster en 1865, «ganando los principales premios en matemáticas, clásicos y filosofía». En 1866 comenzó a estudiar en el Merton College de Oxford, pero lo abandonó al año siguiente sin obtener un título.
Se convirtió en profesor adjunto de Alexander Bain, quien ocupaba la Cátedra Regius de Lógica y la Cátedra Regius de Literatura Inglesa en la Universidad de Aberdeen. Durante este período, escribió el libro Manual of English Prose Literature, Biographical and Critical, publicado en 1872 y distinguido por su buen juicio y erudito conocimiento de los autores. En 1873 Minto se mudó a Londres y, de 1874 a 1878, colaboró con artículos literarios y políticos en The Examiner. Posteriormente formó parte del equipo editorial de The Daily News y The Pall Mall Gazette. Durante este período fue considerado un hábil y mordaz crítico de las políticas imperiales de Benjamin Disraeli, primer conde de Beaconsfield.
Bain se jubiló en 1880 y Minto lo sucedió como Profesor Regius de Lógica y Literatura Inglesa en Aberdeen, cargo que ocupó hasta su muerte. Aunque la lógica y la retórica llevaban mucho tiempo combinadas en una sola cátedra en las universidades escocesas, la ocupación de la cátedra por parte de Minto se caracterizó por un énfasis mucho mayor en el estudio y la enseñanza de la literatura que en la lógica. Publicó además sus acreditadas Characteristics of English Poets from Chaucer to Shirley (1874), y otras obras, que incluyen:
- The Literature of the Georgian Era (1894) editada con una introducción biográfica por W. Knight
- Logic: Inductive and Deductive (1893)
- Una monografía sobre Defoe en las series English Men of Letters (1879)
- Plain Principles of Prose Composition (1893).
- Tres novelas poco importantes, entre ellas The crack of doom (1886) y Was she good or bad? (1889).
- Numerosos artículos sobre materia literaria en la novena edición de la Encyclopædia Britannica.
Tuvo dos hijos, William y Charles. El último murió durante las celebraciones que marcaron el fin de la I Guerra Mundial.
