Ingresó en 1941 a la Escuela Técnica de Detectives de Chile, perteneciente al Servicio de Investigaciones, obteniendo una de las mejores calificaciones de su generación y siendo destinado como detective tercero a Concepción.[3] En 1943 fue becado por el Servicio Meteorológico Nacional de Estados Unidos para realizar estudios de meteorología en Medellín (Colombia) durante 6 meses para posteriormente continuar su formación en el país norteamericano.[4]
A su regreso a Chile, se incorporó a la Fuerza Aérea de Chile —siendo capitán de bandada y técnico de reserva—[5] para posteriormente desempeñar labores como meteorólogo en LAN Chile, siendo designado jefe del servicio meteorológico del Aerodrómo Hualpencillo. En 1946 fue nuevamente becado por el el Servicio Meteorológico Nacional de Estados Unidos, para realizar estudios durante un año en la Universidad de Chicago.[6] En 1962 patentó la invención de un «nuevo sistema para la iluminación de pistas de aterrizaje, basado en luminarias de material acrílico-difusor, de un color amarillo-anaranjado»,[7] y también colaboró en el diseño de aparatos reducidores de esmog.[1]
Inició su carrera en televisión como presentador del informe del tiempo proporcionado por LAN Chile en Canal 13 el 1 de junio de 1962,[8] siendo presentados dichos reportes de forma diaria a partir del 28 de junio de 1966 de manera alternada con Santiago Martinson.[9] Continuó en dicha estación televisiva hasta 1974, cuando pasó a presentar el espacio TV Tiempo en Televisión Nacional de Chile (TVN).[1]
Junto con su trabajo en televisión, Willy Duarte desarrolló entre 1968 y 1972 el proyecto META (Modificación Experimental del Tiempo Atmosférico) en Arica con el apoyo de la Junta de Adelanto de la ciudad y de técnicos australianos, siendo presentado al Departamento de Telecomunicaciones del Ministerio de Agricultura,[2][10] el cual consistía en la siembra de nubes mediante sales hidroscópicas.[11] Dicho proyecto derivó hacia 1979 en el proyecto «Estimulación de Precipitaciones» desarrollado por el Servicio Agrícola y Ganadero (SAG) entre las regiones de Arica y Coquimbo, que continuó aplicándose en los años siguientes.[2]
En febrero de 1979 su salud se deterioró producto de una hipertensión arterial y fue ingresado al Hospital Militar de Santiago,[12] lugar en el que falleció a las 23:15 del 23 de mayo del mismo año.[1] Sus funerales se realizaron el 25 de mayo de 1979 y fue sepultado en el mausoleo de la Fuerza Aérea de Chile en el Cementerio General de Santiago.[5]
El poeta Rodrigo Lira le dedicó a Willy Duarte su poema titulado Weather Report, de la serie «Poemas Ecológicos».[13][14]