Ajustement de valeur de crédit
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L'ajustement de valeur de crédit ou CVA (de l'anglais Credit Valuation Adjustment) est une méthode de valorisation des produits dérivés financiers pour tenir compte des événements de crédit, dont le défaut fait partie.
Le CVA est défini, au niveau d'un portefeuille ou d'un contrat, comme la différence entre la valorisation sans risque et la valorisation qui tient compte de la probabilité de défaut. Calculer le CVA sous-entend une modélisation du risque de défaut préalable.
Formule mathématique de la CVA unilatérale
![{\displaystyle \mathrm {CVA} (T)=\int _{0}^{T}E^{Q}\left[LGD{\frac {B_{0}}{B_{t}}}E(t)|t=\tau \right]d\mathrm {PD} (0,t)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0e856c53ddf8861b5951096c0f0dcd3ce172bda7)
Où
- E(t) représente l'exposition dans le temps,
- T représente l'horizon considéré (en général 1 an),
- représente l'espérance mathématique,
- LGD le loss given default,
- PD(t) la fonction de probabilité de défaut,
- est la date de défaut,
- est la valeur à t d'1 euro investi aujourd'hui.
