Né à Lucques le , il entra chez les jésuites à Rome le , et fit ses derniers vœux le . Il se livra dès sa jeunesse à l’étude de la littérature, et se fit un nom par la pureté de son goût et l’élégance de son style. Il passa la plus grande partie de sa vie à Rome et à Florence, tantôt expliquant en chaire les Saintes Écritures, tantôt s’acquittant de l’emploi de théologien impérial qui lui avait été conféré sous François II, empereur et grand-duc de Toscane, et qu’il conserva sous Léopold. Après la suppression de la Compagnie de Jésus en 1773 Niccolai se retire dans le couvent des cisterciens de Florence jusqu'à sa mort.
Il était membre de l’Académie d'Arcadie.
Œuvres
Ses ouvrages sont en italien:
Mémoires historiques sur St-Blaise, évêque et martyr, Rome, 1762, in-4°; ils renferment une Dissertation critique sur les actes du saint;
Panégyriques et pièces en prose toscane, 1753, in-4°;
