Fils d'Augustin Biré, notaire à Luçon et propriétaire de l'hôtel Chabot de Thénies, et de Rose Vallade (fille d'un adjoint à mairie de Luçon), Alfred Biré est né le à Luçon (Vendée). Son frère, Edmond Biré (1829-1907) fut écrivain et critique littéraire.
Cet homme de loi, fils d'un notaire luçonnais et docteur en droit, fut lui-même notaire à Luçon de 1869 à 1881. Candidat des conservateurs monarchistes, il fut élu sénateur de la Vendée le et réélu le .