Étudiant à l'Université de Brenham, dans le Texas, Andra Manson fait ses débuts sur la scène internationale en remportant la médaille d'or du saut en hauteur des Championnats du monde junior d'athlétisme 2002 de Kingston avec un bond à 2,31 m. Il décroche la même année le titre des Championnats des États-Unis juniors. En 2004, l'Américain s'adjuge le concours de la hauteur des Championnats NCAA en salle et porte son record personnel à 2,32 m.
Le , Manson établit sa meilleure performance de sa carrière en franchissant 2,35 m lors du meeting en plein air d'Austin. En 2009, aux Championnats des États-Unis d'athlétisme à Eugene (Oregon), il se qualifie pour les Mondiaux de Berlin, en 2,28 m (2e).