Né à Milan, Annibale Riccò obtient en 1868 une licence à l'Università di Modena, puis une maîtrise au Politecnico di Milano. Entre 1868 et 1877, il travaille comme assistant à l'observatoire de Modène, enseignant les mathématiques et la physique à l'Università di Modena. Il enseigne à Naples puis à Palerme, où il travaille également à l'observatoire.
En 1890, il est nommé à la chaire d'astrophysique de l'Università di Catania, et devient directeur de l'observatoire de l'Etna ainsi que le premier directeur de l'observatoire de Catane. Entre 1898 et 1900, il est recteur de l'université.
