Aurèle Lacombe naît le à Sainte-Scholastique, dans les Laurentides. Il est le fils de Simon Lacombe, cultivateur, et de Marie Allard[1]. Il fréquente l'école primaire de son village natal avant de s'établir à Montréal, où il travaille comme employé municipal et agent d'affaires[1].
À Montréal, Aurèle Lacombe s'engage dans le mouvement syndical. Il fonde et préside l'Union des employés de tramways. Il est également l'instigateur de la création de l'Union des pompiers et des policiers de Montréal[1].
Lors de l'élection générale du 5 février 1923, Lacombe se présente comme candidat ouvrier ministériel dans Montréal-Dorion, mais il est défait par le libéral indépendant Ernest Tétreau[1].
Après la politique
Après sa défaite électorale, Lacombe poursuit sa carrière dans la fonction publique. Il devient fonctionnaire au service des véhicules automobiles, puis directeur du service de la circulation routière provinciale[1].