Elle porte le nom du musée Fesch (palais Fesch) dont elle occupe l'aile nord[1].
Inaugurée le , elle est fondée par Lucien Bonaparte en 1801 avec une dotation de 12 310 ouvrages[1]. Comportant des ouvrages rares voire uniques[2], elle est classée au Monument historique depuis le [1].
La bibliothèque est constituée de trois salles, dont une est accessible au public et est appelée "salle patrimoniale" ou "salle de lecture"[1]. Les boiseries, rayonnages et tables de lecture sont en noyer[1].
En 2021, la bibliothèque ferme ses portes au public afin de préparer les travaux de restauration qui vont débuter. Ceux-ci se terminent début 2025 et la bibliothèque rouvre ses portes le .
En outre, une animation de réalité virtuelle sur l'épopée napoléonienne est proposée à la bibliothèque par la société Sandora, de fin juillet à : https://www.napoleonvr.com/city/ajaccio.
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