Bourse de Fortunatus

Dans le conte de Chamisso, la bourse de Fortunatus se présente comme une bourse ordinaire, remplie de pièces d'or ; quand on y puise, elle se remplit aussitôt. Elle est proposée à Peter Schlemihl par un homme en gris, le diable, en échange de son ombre. Après avoir accepté le marché, le héros réalise bientôt qu'il s'est mis à l'écart de la société humaine ; cette absence d'ombre devient le centre de ses problèmes, mais il refuse de céder son âme pour la récupérer ; il finit par prendre la bourse en horreur et s'en débarrasse. Sa vie s'achève dans la misère, mais sa faute est rachetée.

La bourse de Fortunatus est le nom donné à un objet mathématique, similaire au ruban de Möbius mais avec une dimension supplémentaire (ce qui le rend impossible à fabriquer dans notre monde à trois dimensions). Tout comme le ruban de Möbius n'a qu'une face, les faces externe et interne de la bourse de Fortunatus sont confondues (on peut passer de l'une à l'autre sans franchir de bord), ou selon une interprétation plus symbolique, le monde au-dehors de la bourse étant aussi au-dedans, celle-ci contient le monde entier.

Lewis Carroll en fait la description dans Sylvie et Bruno : le savant Mein Herr y explique à Lady Muriel comment coudre ensemble trois mouchoirs pour la fabriquer ; la dernière étape n'étant pas réalisable en trois dimensions, Lady Muriel pose son ouvrage, embarrassée, et déclare qu'elle le finira plus tard. Le lecteur qui aurait survolé la description sans chercher à se représenter l'objet n'est pas averti de cette impossibilité ; on peut y voir le souci pédagogique dont l'auteur fait montre dans ses écrits.

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