CIE UVW

Les composantes U, V, W sont calculées à partir des composantes X, Y et Z de l'espace CIE XYZ grâce à une matrice :

${\displaystyle {\begin{pmatrix}U\\V\\W\end{pmatrix}}=\mathbf {M} \times {\begin{pmatrix}X\\Y\\Z\end{pmatrix}},}$

avec

${\displaystyle \mathbf {M} ={\begin{pmatrix}2/3&0&0\\0&1&0\\-1/2&3/2&1/2\end{pmatrix}}.}$

Les coordonnées peuvent être obtenues, comme pour les autres espaces, à partir des composantes :

${\displaystyle \left\{{\begin{matrix}U\\V\\W\end{matrix}}\right.\rightarrow \left\{{\begin{matrix}u={\dfrac {U}{U+V+W}}\\v={\dfrac {V}{U+V+W}}\\w={\dfrac {W}{U+V+W}}\end{matrix}}\right..}$

Elles peuvent également être calculées d'après les coordonnées x et y de la couleur étudiée :

${\displaystyle u={4X \over (X+15Y+3Z)}={4x \over (-2x+12y+3)},}$

${\displaystyle v={6Y \over (X+15Y+3Z)}={6y \over (-2x+12y+3)}.}$

${\displaystyle {\begin{pmatrix}X\\Y\\Z\end{pmatrix}}=\mathbf {M^{-1}} \times {\begin{pmatrix}U\\V\\W\end{pmatrix}},}$

${\displaystyle \mathbf {M^{-1}} ={\begin{pmatrix}3/2&0&0\\0&1&0\\3/2&-3&2\end{pmatrix}}.}$

${\displaystyle x={\frac {3u}{2u-8v+4}},}$

${\displaystyle y={\frac {2v}{2u-8v+4}}.}$

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