Originaire du Frioul, Gilberti passe toute son enfance à Udine avant se s'installer à Milan pour poursuivre des études d'ingénieur. Il commence à grimper en 1927 dans les Alpes carniques et les Dolomites et s'affirme rapidement comme l'un des meilleurs grimpeurs italiens de l'époque. En quelques années, il conquiert quarante-six nouvelles voies, mais il décède prématurément à l'âge de 22 ans lors d'une ascension de la Paganella.