Centre (algèbre)
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En mathématiques, plus particulièrement en algèbre générale, le centre d'une structure algébrique est l'ensemble des éléments de cette structure qui commutent avec tous les autres éléments.
Le centre d'un groupe G est l'ensemble des éléments de G qui commutent avec tous les éléments de G. On le note Z(G) :
Z(G) est un sous-groupe abélien de G, normal et même caractéristique.
Anneaux
Soit (A , + , ·) un anneau. Le centre de (A , + , ·) est le sous-ensemble de A formé par tous les éléments x de A tels que x · r = r · x pour tout r de A.
Le centre de A est un sous-anneau de A, et est commutatif. Si, de plus, ce centre est un corps, alors A est une algèbre sur son propre centre.
