Codman est probablement originaire de Boston ; il suit un apprentissage chez le peintre John Ritto Penniman et devient un peintre décoratif. Les plus importants travaux qu'il ait conçus et peints sont cinq fireboards (panneaux décoratifs placés au-dessus de foyers pendant l'été) dans le style paysagiste, pour l'hôtel particulier du constructeur de navires James Deering, à Portland. Il a également réalisé des œuvres dans les catégories du portrait et de l'art décoratif.
Son œuvre a été « découverte » en 1828 par le critique d'art John Neal (1793-1876).
