Charles Loewner

En 1949, Charles Loewner démontre que toute métrique sur le tore 𝕋² de dimension 2 satisfait l'inégalité optimale :

${\displaystyle \operatorname {sys} ^{2}\leq {\frac {2}{\sqrt {3}}}\;\operatorname {aire} (\mathbb {T} ^{2}),}$

où sys est sa systole. La constante figurant dans le membre de droite de l'inégalité est la constante d'Hermite γ₂ en dimension 2 ; l'inégalité torique de Loewner peut ainsi être réécrite comme suit :

${\displaystyle \operatorname {sys} ^{2}\leq \gamma _{2}\;\operatorname {aire} (\mathbb {T} ^{2}).}$

• Évolution de Schramm-Loewner (en)
• Marche aléatoire à boucles effacées (en)
• Systole d'une surface (en)

• Marcel Berger, « À l'ombre de Loewner », ASENS, 4^e série, vol. 5, n^o 2,‎ 1972, p. 241-260 (lire en ligne)
• (en) « Charles Loewner », sur le site du Mathematics Genealogy Project
• (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Charles Loewner », sur MacTutor, université de St Andrews.

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