Claire Marie appartient à la dernière génération de la Maison des Griffons, qui règne sur le duché de Poméranie depuis le XIIesiècle. De ses dix frères et sœurs, une seule sœur, Anne (par le mariage de la duchesse épouse de Croy et d'Havré), a des enfants survivants[1].
À Barth, le , Claire Marie épouse en premières noces Sigismond-Auguste de Mecklembourg, le plus jeune fils de Jean-Albert Ier de Mecklembourg-Schwerin. Déclaré dément, il est écarté de la succession par son père qui lui accorde une pension de 6 000 florins, ainsi que l'apanage des villes de Strelitz, Mirow et Ivenack, mais sans réel gouvernement sur eux. Après son mariage, Claire Marie réside à Ivenack avec son mari, où, après près de sept ans sans enfant, il meurt le .
