Il est le fils de Pierre-Lazare Petitjean, notaire et procureur en la chatellenie de Bourbon. Lui-même notaire à Bourbon avant la Révolution, il devient membre du directoire de l'Allier en 1791. Le , il est élu à la Convention.
Il siège à la Montagne et, lors du procès du roi, vote «pour la mort dans les vingt-quatre heures». On lui doit par ailleurs un décret sur les certificats de résidence. Il est également envoyé en mission dans l'Allier et dans la Creuse en mars 1793.
Claude-Lazare Petitjean meurt le , victime d'un cancer, «dans d'atroces souffrances.»