Après avoir été soldat à la fin de la Grande guerre, Claus Clausen passe son baccalauréat (Abitur) et débute en 1920 au Nationaltheater de Weimar, puis est engagé à Gera en 1924 et à Zurich en 1927. Il joue ensuite au Théâtre du Peuple à Berlin et en 1930 au nouveau Schauspielhaus de Königsberg.
C'est en 1930 qu'il interprète son premier rôle au cinéma, un lieutenant, dans Westfront 1918 (en français : Quatre de l'infanterie) de Georg Wilhelm Pabst. Ce film, jugé comme pacifiste, sera interdit à partir de 1933. Clausen retourne au théâtre à Berlin, où il joue au Deutsches Theater jusqu'en 1938, puis au Staatsttheater jusqu'en 1944 et ensuite au Théâtre Schiller. Il se lance aussi dans la mise en scène à partir de 1949, notamment au Théâtre Hebbel de Berlin, et dans de nombreux théâtres d'Allemagne de l'Ouest.
