Coefficient de performance

Le COP est défini par la relation suivante :

${\displaystyle COP={\frac {|Q|}{W}}}$

où Q est la chaleur utile à l'échangeur et W est le travail mécanique absorbé par le compresseur. Chaleur et travail étant des énergies, exprimées en joules, le COP est sans unité.

Le COP est ainsi une efficacité énergétique, dans laquelle le système étudié se situe à la sortie du moteur du compresseur (source chaude) : seule l'efficacité du circuit frigorifique est prise en compte.

D'après la première loi de la thermodynamique, dans un système réversible, on peut montrer que :

${\displaystyle Q_{chaud}=Q_{froid}+W}$, où ${\displaystyle Q_{chaud}}$ est la chaleur reçue par le réservoir froid et ${\displaystyle Q_{froid}}$ la chaleur fournie par le réservoir chaud.

Ainsi, en remplaçant W,

${\displaystyle COP_{chauffage}={\frac {Q_{chaud}}{Q_{chaud}-Q_{froid}}}}$

Pour une pompe à chaleur fonctionnant avec une efficacité théorique maximum (i.e. efficacité de Carnot), on peut montrer que

${\displaystyle {\frac {Q_{chaud}}{T_{chaud}}}={\frac {Q_{froid}}{T_{froid}}}}$

où ${\displaystyle T_{chaud}}$ et ${\displaystyle T_{froid}}$ sont respectivement la température du réservoir chaud et du réservoir froid.

D'où, pour un fonctionnement en chauffage :

${\displaystyle COP_{chauffage}={\frac {T_{chaud}}{T_{chaud}-T_{froid}}}}$

et, pour un fonctionnement en climatisation ou réfrigération :

${\displaystyle COP_{refroidissement}={\frac {Q_{froid}}{Q_{chaud}-Q_{froid}}}={\frac {T_{froid}}{T_{chaud}-T_{froid}}}}$

Ces équations utilisent la température absolue, comme l'échelle Kelvin. Par exemple, pour une différence de température de 20 °C et une température chaude de 300 K (27 °C), le ${\displaystyle COP_{chauffage}}$maximum est de 15. C'est la limite absolue qu'aucun appareil ne peut dépasser. En pratique, un COP de 5 est déjà excellent (et suffisant, cf. infra).

On observe que ${\displaystyle COP_{refroidissement}=COP_{chauffage}-1}$.

Le COP dépend de la qualité de l'appareil et de la différence de température, mais il est également sensible à d'autres conditions. Le givrage est, par exemple, un obstacle pratique qui impose des adaptations techniques ayant un effet négatif sur le COP dès que la température du côté froid s'approche de 0 °C.