La Communauté de l'éléphant est fondée en 2020 par Hugo Peña Medina, stratège et conseiller politique ayant travaillé pour les campagnes présidentielles de Vinicio Cerezo, Alfonso Portillo, Álvaro Arzú et Álvaro Colom[1],[2]. Le , le Tribunal suprême électoral enregistre le parti politique[2]. Avant les élections générales de 2023, le parti se rapproche de l'ancien président Alfonso Portillo pour former une alliance, mais celle-ci n'aboutit pas[5].
Selon Peña, le parti politique se nomme ainsi puisque l'éléphant est le premier nom d'animal que les enfants guatémaltèques apprennent à lire et à écrire. De plus, l'éléphant est un animal très intelligent et est très lié à la communauté[4].
