Complétion (mathématiques)
From Wikipedia, the free encyclopedia
En mathématiques, le mot « complétion » a des sens variés d'un contexte à l'autre.
- En topologie générale, la complétion d'un espace uniforme E (souvent un espace métrique) est un autre espace dans lequel s'envoie E, qui est complet et qui est minimal parmi ceux-ci, en un sens technique précis. Lorsque E est séparé — c'est en particulier le cas si E est métrique —, E est un sous-espace de son complété. La complétion ne doit pas être confondue avec la complétude, qui est le fait d'être complet.
- L'algèbre hérite de cette notion avec, par exemple, la complétion d'un anneau topologique ou d'un groupe profini.
- En théorie de la mesure, la complétion d'une mesure est un procédé qui associe à une mesure (mathématiques) une mesure complète qui la prolonge.
