1 Ne sont comptabilisés que les matchs en compétitions officielles, quel que soit le statut (amateur et professionnel). Les matchs amicaux ne sont pas comptabilisés. Dernière mise à jour: 17 février 2017
Alors qu'il a rejoint ce club en Third Division, il connaît une relégation en Fourth Division et même une sortie de la Football League à la suite d'une dernière place dans ce championnat. Jouant alors en Conference, le club ne peut même pas terminer la saison 1988-89 à cause de dettes trop importantes et est mis en liquidation le .
Il s'engage alors pour Hereford United, où sa carrière prend son envol. Il est en effet élu Joueur de l'année par les supporteurs des Bulls dès sa première saison et remporte la Coupe du pays de Galles de football en 1990.
Ses performances attirèrent l'attention de clubs de haut niveau et il est transféré à Queens Park Rangers en 1990 pour 200 000 £. Il y reste quatre saisons et y joue plus de 100 matches (dont la fameuse victoire 4-1 à Old Trafford contre Manchester United le ) avant d'être recruté par Kevin Keegan à Newcastle United le pour 2 700 000 £.
Une clause du contrat lors de l'achat de Peacock par Queens Park Rangers prévoyait le versement d'un pourcentage du prix de revente du joueur. Ainsi, Hereford United a reçu 440 000 £ lors du transfert du joueur à Newcastle United, ce qui représente toujours le montant de transfert le plus élevé reçu par les Bulls.
Lors de sa première saison avec les Magpies, il aide le club à obtenir une troisième place en championnat et donc une qualification pour la Coupe UEFA. Il reste quatre saisons à Newcastle United, y ayant disputé 176 matches en tout, avant d'être transféré aux Blackburn Rovers en 1998.
Son passage dans le club du Lancashire fut gravement perturbé par des blessures à répétition qui l'ont progressivement fait passer d'une place de titulaire à celle de remplaçant. Il essaya de se relancer lors de deux prêts, à West Ham United puis à Wolverhampton Wanderers. Mais lors de ce deuxième prêt, il percuta fortement son propre gardien, Michael Oakes. Sonné, il finit pourtant le match avant d'apprendre quelque temps plus tard, et uniquement lors de son retour au sein des Blackburn Rovers, qu'il était passé tout près de la paralysie. Il décida rapidement ensuite de prendre sa retraite, en .
Il partit alors vivre dans la région de l'Algarve, dans le sud du Portugal.
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