Au cinéma, David Healy a notamment joué dans Patton.
À la télévision, on l'a vu dans en 1981 dans Dallas. Plus tard en Angleterre, il se spécialise dans les rôles d'américains.
En 1983, il reçut un Laurence Olivier Award pour son rôle au théâtre dans Guys and Dolls.
Healy est mort à la suite d'une opération du cœur le à Londres.
David a épousé Peggy Walsh et ils ont 2 enfants, William et Tim.