Diffusivité magnétique

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La diffusivité magnétique ne concerne que le champ magnétique. Il s'agit d'un paramètre caractérisant le « temps de diffusion » du champ magnétique dans un conducteur. Elle se définit comme suit^[1] :

${\displaystyle \eta ={\frac {1}{\mu _{0}\sigma _{0}}}}$.

• ${\displaystyle \mu _{0}=4\pi 10^{-7}Hm^{-1}}$ ...désigne la perméabilité magnétique du vide

et

• ${\displaystyle \sigma _{0}=nq^{2}{\frac {\tau }{m}}}$ ...désigne la conductivité électrique du plasma ou du métal (en Siemens/m).

Comme toute diffusivité, elle s'exprime en m²/s en S.I. (rappel un Henry.Siemens = 1 seconde)

Rappel : en Magnétohydrodynamique, si le milieu est résistif (c'est-à-dire suit la loi d'Ohm),on montre que le champ magnétique suit la loi suivante :

• ${\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}=\eta \Delta \mathbf {B} +\mathbf {rot} (\mathbf {u} \wedge \mathbf {B} )}$

voir Scholarpedia, Magnetohydrodynamics^[2], eq(4). Pour une taille caractéristique L, le champ magnétique diffuse en un temps L²/D ; le Nombre de Reynolds magnétique est donc ${\displaystyle {uL} \over \eta }$.