Ellipticité (géométrie)

L'ellipticité en général notée par la lettre grecque epsilon ε est déterminée par la connaissance du demi-grand axe a et du demi-petit axe b d'une ellipse par la formule

${\displaystyle \epsilon =1-{\frac {b}{a}}}$.

L'ellipticité peut se relier à l'excentricité par le biais de la formule ${\displaystyle b=a{\sqrt {1-e^{2}}}}$, qui donne

${\displaystyle \epsilon =1-{\sqrt {1-e^{2}}}}$.

Pour un cercle, où par définition b et a sont identiquement égaux au rayon, l'ellipticité est nulle. Plus l'ellipse est aplatie, c'est-à-dire plus l'excentricité tend vers 1, plus l'ellipticité est proche de 1. Dans le cas des petites excentricités, l'ellipticité s'écrit

${\displaystyle \epsilon \simeq {\frac {1}{2}}e^{2}\qquad (e\ll 1)}$.