Espace d'Arens-Fort
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L'espace d'Arens-Fort, nommé d'après les mathématiciens Richard Friederich Arens et Marion Kirk Fort (en), est un espace topologique particulier qui sert souvent de contre-exemple.
On considère l'ensemble ℕ2 des couples d'entiers naturels. Pour tout entier n, appelons « n-ième colonne » le sous-ensemble de tous les couples dont la première composante est égale à n. L'espace d'Arens-Fort est l'ensemble ℕ2 muni de la topologie dont les ouverts sont
- les parties qui ne contiennent pas le point (0, 0),
- les parties dont « presque toute » colonne contient « presque tous » les entiers, où « presque tous » signifie ici : tous sauf un nombre fini.
