Extensionnalité
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En pratique : Quelles sources sont attendues ? Comment ajouter mes sources ?En logique, l’extensionnalité, ou égalité extensionnelle, caractérise une définition qui fait référence à un ensemble d’objets distincts par une ou plusieurs mêmes propriétés qu’ils partagent tous. L’intensionalité, au contraire, caractérise le fait pour un ensemble de définitions de désigner le même objet.
Considérons les deux fonctions f et g mappant de et vers des nombres naturels, définies comme suit :
- Pour trouver f ( n ), ajoutez d'abord 5 à n, puis multipliez par 2.
- Pour trouver g ( n ), multipliez d’abord n par 2, puis ajoutez 10.
Ces deux fonctions sont identiques en termes d’extension, c'est-à-dire qu'elles produisent toujours la même valeur pour une même entrée. Cependant, leurs définitions diffèrent, ce qui signifie qu'elles ne sont pas les mêmes en termes d’intension.
De même l’ensemble des nombres pairs et celui des nombres divisibles par au moins un nombre pair.
De même, dans le langage naturel, il existe de nombreux prédicats (relations) qui sont intensionnellement différents mais extensionnellement identiques. Par exemple, supposons qu'une ville compte une personne nommée Joe, qui est également la personne la plus âgée de la ville. Ensuite, les deux prédicats « s'appeler Joe » et « être la personne la plus âgée de cette ville » sont intensionnellement distincts, mais extensionnellement indistincts pour la population (actuelle) de cette ville.
