Jeantet nait comme fils de François Joseph Antoine Jeantet, maître de poste et maire de Lachapelle-sous-Rougemont (1813 à 1816; 1837 à 1848). Il fait ses études au collège de Lachapelle, puis à Metz et à Paris avant d’entrer à l'école spéciale militaire de Saint-Cyr le . Il sort en 1860 avec la promotion de Solférino comme sous-lieutenant, affecté le au 3e régiment de chasseurs d'Afrique en Algérie. Il part au Mexique en 1862 où, taxé de divers exploits, il obtient la Croix de chevalier de la Légion d'honneur et est créé Chevalier de l'ordre de Notre-Dame de Guadalupe. Il est cité au corps expéditionnaire pour s'être distingué au combat de San Carlos le et où il est blessé. Il est nommé lieutenant le avant de revenir du Mexique en 1867.
Jeantet est ensuite promu capitaine le et l'annéer suivante, il participe à la guerre contre les prussiens comme capitaine adjudant major du 3e régiment de chasseurs d'Afrique. Il tombe malade et entre à l'hôpital de Sainte-Menéhould le . En escortant l'empereur, il est fait prisonnier à Sedan le .
Il épouse Marie Carole le à Saint-Mihiel. Le il est promu colonel du 12e chasseurs et enfin le général de brigade commandant la brigade de cavalerie du 4ème CA de 1892 à 1894. Il est fait Officier de la Légion d'Honneur.
Jeantet meurt à Alençon le , des séquelles de fièvres contractées pendant ses expéditions.
