Il est le fils de George T. Moore et de Margaret née Marshall. Il obtient son Bachelor of Sciences au Wabash College en 1894, son Bachelor of Arts à Harvard en 1895, puis son Master of Arts en 1896 et, enfin, son doctorat en 1900. Il se marie avec Emma L. Hall le (celle-ci décède en ), union dont il aura deux enfants.
Il est assistant en cryptogamie à Harvard puis enseignant au Radcliffe College. De 1899 à 1901, il enseigne la botanique au Dartmouth College. Il devient physiologiste et algologiste pour le département des plantes industrielles au ministère de l’Agriculture en 1901. De 1903 à 1905, il dirige le laboratoire de physiologie végétale, puis, de 1909 à 1919, il est responsable de la botanique au Laboratoire de biologie marine (MBL) du Massachusetts. Parallèlement, il enseigne la botanique appliquée et la physiologie végétale à la Shaw School de l’université de Washington. À partir de 1912, il dirige le Jardin botanique du Missouri.
Allen G. Debus (dir.) (1968). World Who’s Who in Science. A Biographical Dictionary of Notable Scientists from Antiquity to the Present. Marquis-Who’s Who (Chicago): xvi + 1855 p.
