Après la fin de la guerre, il rejoint le Parti communiste d'Allemagne (KPD) en 1945 puis le Parti socialiste unifié d'Allemagne (SED) en 1946 après la fusion des deux partis. En 1946, il dirige le bureau d'études pour la préparation à la refondation des coopératives de consommation en Saxe-Anhalt. La même année, il devient président de la Fédération régionale des coopératives de consommation de Saxe-Anhalt, puis le suppléant de ce poste en 1949. En 1954, il est élu président de la Fédération des coopératives de consommation d'Allemagne, fonction qu'il conserve jusqu'en 1963.
De 1950 à 1963, Lucht est député à la Chambre du peuple. Il est aussi membre du comité du Budget et des Finances de celle-ci jusqu'en 1954, de son comité de vérification du scrutin jusqu'en 1958 et de son comité constitutionnel jusqu'en 1963. En , il est nommé ministre du Commerce et du Revenu. Enfin, il devient conseiller(de) de l'arrondissement de Strasberg(de) en .
