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Giorgio Malinverni est assistant de 1966 à 1971 puis professeur assistant de 1974 à 1980 à la faculté de droit de l'Université de Genève. Il devient professeur ordinaire dès 1980. Il travaille comme juriste auprès du Comité international de la Croix-Rouge de 1971 à 1973.
Il est également professeur invité aux universités de Lausanne (1982 et 1989), de Neuchâtel (1991), de Nice (1994), de Paris II (1995) et de Strasbourg (2000).
Malinverni dirige le département de droit constitutionnel en 1983-1989 et 1995-19 et préside la section de droit public (en tant que vice-doyen) de 1989 à 1993. Il est également membre du Conseil exécutif de l'Association internationale de droit constitutionnel.
Il est aussi membre suisse de la Commission du Conseil de l'Europe pour la démocratie par le droit, dont il est vice-président de 1995 à 1997, conseiller international auprès de la Cour constitutionnelle de Croatie (1997-1999), membre du Comité de rédaction de la Revue suisse de droit international et de droit européen et membre du Comité scientifique de la Revue trimestrielle des droits de l'Homme.
