Après son service militaire, Hans Goedicke étudie à partir de 1945 à l'université de Vienne, où il obtient son doctorat en 1949. De 1949 à 1951, il travaille comme assistant au Kunsthistorisches Museum de Vienne, avant de partir pour les États-Unis. Il y a d'abord été assistant à l'université de Brown de 1952 à 1957, puis a travaillé un an pour l'UNESCO sur les temples d'Abou Simbel. En 1958/59, il est assistant à l'université de Göttingen et enseigne l'égyptologie à l'université Johns-Hopkins de Baltimore à partir de 1960, d'abord en tant que maître de conférences, puis en tant que professeur assistant à partir de 1962, professeur associé à partir de 1966 et professeur à temps plein à partir de 1968. De 1968 à 1973 et de 1979 à 1984, il y dirige le « Department of Near Eastern Studies ».
Hans Goedicke a principalement travaillé dans les domaines de la langue et de l'épigraphie égyptiennes, en particulier pour la période de l'Ancien Empire, mais il a également mené des entreprises archéologiques en Égypte, notamment un relevé épigraphique à Assouan, Gharb Assouan et Gebel Tingar (1964, 1967), des fouilles dans la nécropole de Gizeh (1972, 1974) et un relevé dans le Ouadi Toumilat (1977, 1978, 1981).
