Intégrale non élémentaire
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En mathématiques, une intégrale non élémentaire est une intégrale qui n'a aucune formule en termes de fonctions élémentaires.
L'existence de telles fonctions a été démontrée par Joseph Liouville en 1835.
Parmi les intégrales non élémentaires, on peut citer
- où R est une fonction rationnelle à deux variables, P est une fonction polynomiale de degré 3 ou 4 avec des racines simples, qui donnent les intégrales elliptiques ;
- , qui donne le logarithme intégral ;
- , à l'origine de la loi normale.
