Fils de Jacques Wartel, avocat, et de Marie-Anne de Gheviet, originaire de Tournai, il naît à Lille le . La famille Wartel est une famille bourgeoise de Lille depuis au moins le XVIesiècle.
Jean-Baptiste Wartel épouse Marie Delevallée, fille d'un procureur de Lille. De cette union naissent plusieurs enfants, dont deux filles: Amélie épouse en 1777 Augustin Mourcou, banquier-payeur des gages des officiers; Marguerite épouse en 1787 Josse Cuvelier, négociant en soieries et bourgeois de Lille.
L'architecte lillois Auguste Mourcou est son arrière-petit-fils.
Ancien Régime et Révolution française
Sous l'Ancien Régime, Jean-Baptiste Wartel exerce la profession d'avocat et publie de nombreux factums pour assurer la défense de ses clients.