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Cupper passe toute sa carrière dans la province de Luxembourg et est particulièrement actif dans la construction d’églises et dans l’aménagement de leur mobilier intérieur.
Il a réalisé les plans d'édifices dans les localités suivantes:
Bastogne: chapelle des Sœurs de Notre-Dame (1905).
Après avoir longtemps résidé à Bastogne Jean-Hubert Cupper s’installe à Cortenbergh entre Bruxelles et Louvain (en 1924) où il meurt sans doute en 1935. Depuis 1892 il était également membre correspondant de la commission royale des monuments.