Hoffmann étudie la philologie à l'université de Wurtzbourg. En , une rencontre avec le naturaliste Philipp Franz von Siebold l'amène à se passionner pour la philologie orientale. Siebold lui donne des rudiments en japonais et pour mieux apprendre avec Ko-ching-chang, un professeur chinois que Siebold a amené, Hoffmann apprend lui-même le malais.
En quelques années, il traduit les documents de Siebold et se fait remarquer par ses pairs. Stanislas Julien l'invite à Paris, Hoffmann aurait accepté l'invitation mais doit refuser après une dispute avec Siebold.
Par ailleurs, M. Baud, le ministre hollandais des colonies, l'embauche comme traducteur de japonais. En , Hoffmann obtient un poste de professeur à l'université de Leyde en réponse à une proposition d'une chaire de chinois au King's College de Londres.
L'œuvre la plus importante de Hoffmann est un dictionnaire de japonais commencé en 1839 et qu'il laisse inachevé, après des désaccords de financement, poursuivi par L. Serrurier. Il publie une grammaire du japonais en néerlandais et anglais en 1867 et en allemand et anglais en 1876.
