Farnsworth est né à Eaton, au Canada, mais déménage à Ann Arbor, dans le Michigan, en tant que jeune adulte. Il étudie le droit à l'université du Michigan et est admis au barreau en 1841. Il déménage à Saint Charles, dans l'Illinois, et établit un cabinet de droit privé. Vers 1852, il s'installe à Chicago et est actif sur la scène politique locale en tant que démocrate. Après avoir changé de parti (en partie en raison de ses points de vue abolitionniste), il est élu comme Républicain au Congrès pendant deux mandats (1857-61). Il ne réussit pas à gagner la nomination du parti pour un troisième mandat.
En , Farnsworth dirige une brigade de cavalerie dans l'Armée du Potomac au cours de la campagne du Maryland, et s'engage dans une série de combats mineurs avec de la cavalerie des Confédérés sous le commandement de J. E. B. Stuart et Wade Hampton à proximité South Mountain et de Middletown, dans le Maryland. Il devient un général de brigade de volontaires breveté, le . Il démissionne en afin de reprendre ses fonctions en tant que membre du Congrès (cette fois-ci du district comprenant Saint-Charles (Illinois)), jusqu'en 1873. Il est membre du Comité sur les Bureaux de Poste et Routes postales.
Il s'aligne étroitement avec les Républicains radicaux et est un fervent partisan de leurs politiques extrêmes de Reconstruction. Il vote en faveur de la destitution du PrésidentAndrew Johnson. Il est battu pour une nouvelle nomination en 1872, le climat politique ayant évolué vers plus de modération. Battu à nouveau deux ans plus tard, dans une nouvelle tentative (cette fois en tant que démocrate), il reprend la pratique du droit dans Chicago. Il déménage à Washington, DC en 1880, et continue à travailler comme avocat jusqu'à sa mort. Farnsworth est enterré dans le Cimetière Nord de Saint-Charles.
Il épouse Mary Ann Clark (1820-1900) de New-York en 1846. Ils ont six enfants: Sarah, Frances, John Farnsworth, William, Adeline et le sous-officier de marine John Franklin Farnsworth, Jr.
(en) Ezra J. Warner, Generals in Blue: Lives of the Union Commanders, Baton Rouge, Louisiana State University Press, , 712p. (ISBN0-8071-0822-7, lire en ligne).
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