Krigeage disjonctif

• x la variable d'espace ;
• z la variable régionalisée étudiée ;
• Z la fonction aléatoire associée à z ;
• K, m sa covariance et son espérance ;
• n le nombre de points de mesure ;
• x₀ le point d'estimation ;
• x_i, i = 1…n les points de mesure ;
• * l'opérateur d'estimation par krigeage ; ainsi Z* est l'estimateur de krigeage de Z ;
• Z*₀ la valeur estimée en x₀ par le krigeage considéré ;
• Z_i, i = 1…n les données, connues aux points de mesure x_i ;
• λ_i le poids affecté par le krigeage à la valeur en x_i ;
• h une fonction de Z à estimer ;
• 1 la fonction indicatrice ;
• z_c une valeur seuil ;
• f_i, i = 1… les fonctions de base dans le cas du krigeage disjonctif.

On cherche une estimation ponctuelle d'une fonction h(Z₀). Appliquer h à la valeur krigée Z₀ peut ne pas être pertinent si h n'est pas linéaire, par exemple pour le risque 1(Z₀ ≥ z_c) de dépassement d'un seuil z_c ou pour l'étude de distributions avec un petit nombre de très fortes valeurs. On posera le modèle d'estimation sous la forme : ${\displaystyle h\left(Z\left(x\right)\right)^{*}=\sum _{i}f_{i}\left(Z\left(x_{i}\right)\right)}$

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