Il est le fils de Rufus Easton et de Abial Alby Smith. Il est diplômé de West Point, classe de 1838.
À sa sortie de West Point, Langdon C. Easton est enrôlé comme 2nd lieutenant dans le 6e régiment d'infanterie de l'armée américaine avec lequel il combat pendant la seconde guerre séminole, à Fort Towson (en), puis accède au grade de 1er lieutenant, toujours dans le 6e d'infanterie.
À partir de 1847, il est promu capitaine au sein du Quartier Général avant d'être nommé major en et de devenir responsable du Quartier Général de l'armée de Cumberland jusqu'en , et chef du Quartier Général des armées du général Sherman jusqu'en 1865 où il est fait colonel ex officio après avoir participé à la campagne de Chattanooga et à la campagne d'Atlanta, ainsi qu'à Savannah.
Il est promu général de brigade le et major-général le .
Après la guerre, il sert au Quartier Général du Département militaire du Mississippi, puis du Missouri jusqu'en 1872. Jusqu'en 1875, il est responsable des Dépôts de Philadelphie et de l'Arsenal de Schuylkill et responsable du Dépôt Général de New York jusqu'en 1881, année où il se retire du service actif.
Il meurt le à New York et est inhumé au cimetière de West Point.
