Né en 1946 dans la province afrikaner de l'État libre d'Orange en Afrique du Sud, Leon Wessels fait ses études secondaires et supérieures au lycée Hoërskool Monument puis au South African Police College (1964-1966) et enfin à l'université de Potchefstroom où il obtient un diplôme en droit (1972). En 1997, il reçoit un LLM cum laude et un doctorat en droit en 2001 de la Rand Afrikaans University.
Président du Conseil représentatif des étudiants (1971) et président de la Studentebond Afrikaner (1971-1973), il fait à l'époque partie d'une délégation d'étudiants blancs qui rencontre leurs homologues noirs de la Student's Representative Council de l'université du Nord.
Avocat à Johannesbourg, il est élu en 1974 membre du Conseil provincial du Transvaal pour la circonscription de Krugersdorp.
De 1974 à 1977, il est chef de la ligue nationale des jeunes (Nasionale Jeugbond) au Transvaal, un mouvement de jeunesse affilié au parti national.
Il est élu député de Krugersdorp en 1977 et est nommé vice-ministre de la loi et de l'ordre en 1988 dans le gouvernement de PW Botha. En 1989, il est reconduit dans le gouvernement de Klerk en tant que vice-ministre des Affaires étrangères (1989) puis est promu ministre de la Planification, des Affaires provinciales et du logement en 1991. L'année suivante, il est ministre du Gouvernement local, du Logement et de l'Emploi.
Parallèlement, il participe aux négociations constitutionnelles de la CODESA à Kempton Park (1991-1994), chargée de réorganiser politiquement et pacifiquement le pays.
Il est réélu sur la liste du parti national pour la région de Pretoria-Witwatersrand lors des premières élections nationales multiraciales d'Afrique du Sud en 1994 et devient vice-président de l'Assemblée constituante (1994-1996). En 1996, il démissionne du parlement après l'adoption de la constitution définitive et se retire de la vie politique.
En 1999, il devient commissaire auprès de la Commission sud-africaine des droits de l'Homme (SAHRC) et est professeur émérite de droit, au département de droit public de l'université du Nord-Ouest (anciennement université de Potchefstroom).
Il a également participé aux pourparlers de paix au Moyen-Orient, en Irlande du Nord, dans la région des Grands Lacs en Afrique et au Sri Lanka.
