Du Ry voyagea de 1746 à 1756 en Suède (Stockholm), en Hollande, en France (il séjourna à Paris de 1748 à 1752) et en Italie (1753-1756) pour apprendre le métier d'architecte, puis il retourna en Italie de 1776 à 1777 en compagnie de son employeur, le landgrave Frédéric II de Hesse-Cassel. On possède de lui à Cassel une riche correspondance entretenue avec sa famille pendant ses voyages ainsi qu'un journal de son second tour en Italie. Au croisement du Grand Tour et des voyages savants et artistiques de l'Europe des Lumières, ses voyages lui ont permis d'élaborer ses conceptions artistiques et architecturales. Comme ses camarades d'étude à Paris et à Rome (Charles de Wailly, Marie-Joseph Peyre ou Sir William Chambers), Du Ry fit partie de la génération qui autour de 1750 posa les bases du néo-classicisme. Ses périples contribuèrent également au développement des relations commerciales et culturelles entre le landgraviat de Hesse-Cassel et le reste de l'Europe.
Revenu à Cassel au terme de sa formation à Stockholm et de son voyage d’études à travers l'Europe, Simon devint en 1757, à la mort de son père, architecte de la cour. Il était aussi l'un des membres éminents de l'Eglise française, qui réunissait les descendants des huguenots réfugiés à Cassel.
Après la Guerre de Sept Ans, les fortifications de sa ville furent abattues, étant devenues inutiles. De grandes surfaces furent alors disponibles pour édifier la place royale, la place Frédéric ainsi que le Fridericianum qui restent aujourd’hui ses œuvres les plus importantes. Le musée Fridericianum subit de nombreuses critiques de la part de Claude-Nicolas Ledoux.
Sa bibliothèque vendue aux enchères par ses deux filles en 1800 témoigne des centres d'intérêt sur la longue durée d'une famille dont les intérêts se partageaient entre l'exercice de la profession d'architecte, la confession protestante et le souci d'intégration culturelle au sein du monde germanique.
